Insegnamenti

Seleziona l'Anno Accademico:     2017/2018 2018/2019 2019/2020 2020/2021 2021/2022 2022/2023
Docente
CARLO MEI (Tit.)
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
ITALIANO 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[70/77]  INGEGNERIA CHIMICA [77/00 - Ord. 2017]  PERCORSO COMUNE 7 70
[70/78]  INGEGNERIA MECCANICA [78/00 - Ord. 2019]  PERCORSO COMUNE 7 70

Obiettivi

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE:

- adeguata conoscenza e interpretazione dei problemi legati all' algebra lineare e alla geometria;
- capacità di risoluzione dei problemi mediante corretta applicazione dei sistemi e dei metodi dell'algebra lineare e adeguata interpretazione geometrica;
- corretta applicazione dei risultati ottenuti.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:

lo studente dovrà essere in grado di evidenziare i problemi di natura geometrica che si presentano nei diversi settori disciplinari con la loro più corretta e semplice risoluzione.

ABILITA' COMUNICATIVE:

capacità di comunicazione mediante linguaggio scientifico scritto e orale.

CAPACITA' DI APPRENDERE AUTONOMAMENTE:

il corso stimola gli studenti a lavorare in maniera autonoma anche ai fini di poter utilizzare fonti di informazione alternative al materiale didattico fornito dal docente.

Prerequisiti

Conoscenze scientifiche di base dell'aritmetica, algebra, geometria e trigonometria secondo i programmi della scuola media superiore.

Contenuti

1 - I numeri complessi: operazioni, piano di Gauss, forma trigonometrica, radici (4 ore lez.+ 2 ore eserc.)

2 - I vettori dello spazio euclideo ordinario: operazioni sui vettori, dipendenza e indipendenza lineare, basi e basi ortonormali, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

3 - Matrici e determinanti: operazioni tra matrici, determinanti e loro proprietà fondamentali, teorema di Binet, inversa di una matrice, il rango di una matrice, il teorema di Kronecker (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

4 - Sistemi di equazioni lineari: la regola di Cramer, iI teorema di Rouché-Capelli (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

5 - Applicazioni lineari e matrici. Autovalori e autovettori: matrici associate, a cambiamento di base e matrice associata ad un endomorfismo, matrici simili, il polinomio caratteristico di una matrice, molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore, matrici diagonalizzabili. (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

6 - Geometria piana: rette e coniche (8 ore lez.+ 3 ore eserc.)

7 - Geometria dello spazio: rette, piani, quadriche (9 ore lez.+ 4 ore eserc.)

Metodi Didattici

Lezioni frontali, esercitazioni guidate e partecipate.

Verifica dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta, che dura due ore e comprende lo svolgimento di esercizi, preceduto dalla trattazione breve di argomenti di teoria.
In caso di insufficienza nella parte teorica, non verrà considerato lo svolgimento degli esercizi.

Testi

Bernardi, A. Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Città Studi Edizioni
E. Schlesinger, Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli
G.Anichini, G.Conti, Geometria analitica e Algebra Lineare, Prentice Hall
M. Abate, Geometria, Ed. McGraw-Hill
M. Abate – C. De Fabritiis, Esercizi di Geometria, Ed. McGraw-Hill

Altre Informazioni

Appunti, eserciziario con traccia delle soluzioni, testi di esame con traccia delle soluzioni.

Questionario e social

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