Insegnamenti

Seleziona l'Anno Accademico:     2017/2018 2018/2019 2019/2020 2020/2021 2021/2022 2022/2023
Docente
FRANCESCO ARRAI (Tit.)
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
ITALIANO 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[70/77]  INGEGNERIA CHIMICA [77/00 - Ord. 2020]  PERCORSO COMUNE 7 70
[70/78]  INGEGNERIA MECCANICA [78/00 - Ord. 2019]  PERCORSO COMUNE 7 70

Obiettivi

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE:

- adeguata conoscenza e interpretazione dei problemi legati all' algebra lineare e alla geometria;
- capacità di risoluzione dei problemi mediante corretta applicazione dei sistemi e dei metodi dell'algebra lineare e adeguata interpretazione geometrica;
- corretta applicazione dei risultati ottenuti.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:

lo studente dovrà essere in grado di evidenziare i problemi di natura geometrica che si presentano nei diversi settori disciplinari con la loro più corretta e semplice risoluzione.

ABILITA' COMUNICATIVE:

capacità di comunicazione mediante linguaggio scientifico scritto e orale.

CAPACITA' DI APPRENDERE AUTONOMAMENTE:

il corso stimola gli studenti a lavorare in maniera autonoma anche ai fini di poter utilizzare fonti di informazione alternative al materiale didattico fornito dal docente.

Prerequisiti

Conoscenze scientifiche di base dell'aritmetica, algebra, geometria e trigonometria secondo i programmi della scuola media superiore.

Contenuti

1 - I numeri complessi: operazioni, piano di Gauss, forma trigonometrica, radici (4 ore lez.+ 2 ore eserc.)

2 - I vettori dello spazio euclideo ordinario: operazioni sui vettori, dipendenza e indipendenza lineare, basi e basi ortonormali, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

3 - Matrici e determinanti: operazioni tra matrici, determinanti e loro proprietà fondamentali, teorema di Binet, inversa di una matrice, il rango di una matrice, il teorema di Kronecker (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

4 - Sistemi di equazioni lineari: la regola di Cramer, iI teorema di Rouché-Capelli (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

5 - Applicazioni lineari e matrici. Autovalori e autovettori: matrici associate, a cambiamento di base e matrice associata ad un endomorfismo, matrici simili, il polinomio caratteristico di una matrice, molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore, matrici diagonalizzabili. (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

6 - Geometria piana: rette e coniche (8 ore lez.+ 3 ore eserc.)

7 - Geometria dello spazio: rette, piani, quadriche (9 ore lez.+ 4 ore eserc.)

Metodi Didattici

Lezioni frontali, esercitazioni guidate e partecipate.

Verifica dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta, che dura un'ora e comprende lo svolgimento di esercizi.

Testi

Testo di riferimento 1: Matematica per le Scuole di Architettura
Autori: A. Ratto e A. Cazzani
Casa Editrice: Liguori (Napoli, 2010)
Codice ISBN: 978-88-207-5242-2
Codice eISBN: 978-88-207-5344-3
Bernardi, A. Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Città Studi Edizioni
E. Schlesinger, Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli
G.Anichini, G.Conti, Geometria analitica e Algebra Lineare, Prentice Hall
M. Abate, Geometria, Ed. McGraw-Hill
M. Abate – C. De Fabritiis, Esercizi di Geometria, Ed. McGraw-Hill

Altre Informazioni

Appunti, eserciziario con traccia delle soluzioni, testi di esame con traccia delle soluzioni.

Questionario e social

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