Insegnamenti
SC/0067 - MATEMATICA DISCRETA
Anno Accademico 2021/2022
- Docente
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STEFANO BONZIO (Tit.)
- Periodo
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Primo Semestre
- Modalità d'Erogazione
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Convenzionale
- Lingua Insegnamento
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ITALIANO
Informazioni aggiuntive
Corso | Percorso | CFU | Durata(h) |
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[60/79] INFORMATICA APPLICATA E DATA ANALYTICS | [79/00 - Ord. 2021] PERCORSO COMUNE | 6 | 48 |
Obiettivi
L'obbiettivo è di fornire gli strumenti algebrici e geometrici di base usati nell''ambito della Matematica e Intelligenza Artificiale con particolare attenzione a quelli necessari per affrontare i problemi dell''aritmetica e la risoluzione dei sistemi lineari.
Prerequisiti
Familiarità con le operazioni aritmetiche elementari tra numeri e con la distinzione fra insiemi numerici (naturali, interi, razionali, reali). Conoscenza delle proprietà formali delle operazioni (commutatività , associatività, distributività) e delle proprietà geometriche elementari, come il teorema di Pitagora
Contenuti
1) Nozioni base di teoria degli insiemi, connettivi logici, tavole di verità, tautologie e contraddizioni, cenni di logiche fuzzy.
2) Prodotto cartesiano, relazioni su insiemi, relazioni di equivalenza, relazioni d'ordine; funzioni, biiezioni, cardinalità, numeri naturali e induzione.
3) Calcolo combinatorio: permutazioni, combinazioni e disposizioni, il coefficiente binomiale con applicazioni, le permutazioni come gruppo.
4) I numeri interi: algoritmo della divisione, scrittura in base b, divisori, numeri primi, congruenze e aritmetica modulo n, equazioni modulari.
5) Vettori geometrici nel piano e nello spazio, coordinate, prodotto scalare, equazioni di rette.
6) Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di riduzione a gradini, rango , applicazioni.
7) Trasformazioni geometriche e matrici, prodotto di matrici, invertibilità di una matrice, determinante.
Metodi Didattici
48 ore di lezione frontale.
Verifica dell'apprendimento
Esame scritto (valutazione in 30esimi) con esercizi e domande di teoria.
Testi
Dispensa fornita dal docente.