Insegnamenti

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Docente
DANIELA LERA (Tit.)
MARIA PAOLA PIU
MONICA MUSIO
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
ITALIANO 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[60/64]  MATEMATICA [64/00 - Ord. 2017]  PERCORSO COMUNE 3 36

Obiettivi

OBIETTIVI
Il corso si svolge in 3 parti: 12 ore di introduzione al software Matlab, 12 ore di introduzione alla statistica descrittiva con R e 12 ore di introduzione al software Mathematica.
CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE
Lo studente dovrà acquisire una buona padronanza delle risorse basilari del software Matlab e del software R e Mathematica che gli permetterà di definire vettori e matrici, riuscire a costruire grafici in 2 e 3 dimensioni, svolgere semplici analisi statistiche di dati, nonché la conoscenza delle principali funzioni matematiche dei tre software e del calcolo simbolico del Mathematica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
Lo studente dovrà essere in grado di costruire piccoli programmi in cui riesce a manipolare array e matrici per entrambi i software. In particolare, per quanto riguarda la prima parte del corso (Matlab) dovrà essere in grado di tabellare una funzione e risolvere piccoli problemi matematici applicati a polinomi e matrici. Per la seconda parte del corso lo studente dovrà essere in grado di caricare dei dati sul software, e una volta riconosciute le tipologie di variabili, capire come sintetizzare le informazioni in esse contenute sfruttando le funzioni principali di statistica descrittiva univariata e bivariata viste a lezione. Nella terza parte dovrà riuscire a risolvere in modo simbolico problemi semplici di algebra lineare e geometria analitica.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Lo studente alla fine del corso dovrà saper leggere gli output derivanti dall’applicazione dei comandi implementati e comprendere la correttezza della sintassi utilizzata per l’esecuzione delle operazioni richieste. Inoltre dovrà riuscire a giudicare la coerenza dei risultati ottenuti rispetto ai problemi posti. Il corso stimola gli studenti a lavorare in maniera indipendente anche ai fini di poter utilizzare ed approfondire autonomamente i software nella loro integrezza.
ABILITA' NELLA COMUNICAZIONE
Lo studente dovrà dimostrare le capacità comunicative acquisite attraverso lo svolgimento di un compito di laboratorio in cui deve rispondere a delle domande specifiche e, dove richiesto, commentare i risultati ottenuti. La risoluzione dei quesiti posti prevede l’utilizzo dei software.
CAPACITA' DI APPRENDERE
Le lezioni sono svolte in modo che si passi da situazioni (definizioni) elementari di immediata assimilazione a situazioni complesse. Le conoscenze acquisite permetteranno allo studente di poter affrontare agevolmente gli aspetti più applicativi dei corsi di Analisi Numerica e Statistica.

Prerequisiti

Analisi Matematica 1, Algebra 1 e Geometria 1

Contenuti

Il Corso prevede 3 moduli di 1 CFU (12 ore) ciascuno:
1. Introduzione all' ambiente di sviluppo scientifico Matlab. Costanti e variabili. Aritmetica reale e complessa. Uso della libreria di funzioni. Manipolazione di vettori e matrici. Costruzioni di grafici in 2 e 3 dimensioni. Accenni di programmazione di base con Matlab.
Programmazione attraverso scripts e functions.
2. Introduzione all'ambiente statistico R. Principali funzionalità e utilizzo interattivo dell' ambiente. La funzione help: imparare ad utilizzare le funzioni implementate nel software leggendo la documentazione disponibile. Manipolazioni di dati usando i principali oggetti di R: costruzione di vettori numerici, di tipo carattere e logici, costruzione di matrici, gestione dei dati mancanti, generazione di sottoinsiemi di matrici e vettori, calcolo aritmetico sfruttando le funzionalità del software. Inserimento di dati e creazione di un dataset. Le liste su R. Salvataggio di dati all'esterno, importazione di dati e codifica delle variabili. Statistica descrittiva univariata: indici di posizione, indici di variabilità, forma della distribuzione di una variabile, tabelle di frequenze. Statistica descrittiva bivariata: tabelle di frequenza a doppia entrata, misure di correlazione, relazione tra una variabile categoriale e una numerica, relazione tra due variabili categoriali, introduzione alla regressione lineare. Strumenti grafici elementari: grafici a barre, grafici a torta, istogrammi, boxplot, scatterplot, grafici a barre bivariati. Elementi di programmazione di base: costruzione di una funzione, utilizzo di cicli e funzioni condizionali.
3. Nozioni di base di calcolo simbolico.
Semplificazioni di espressioni algebriche; risoluzione di equazioni e sistemi lineari; calcolo di limiti e derivate; calcolo di integrali.
Algebra lineare: calcolo vettoriale e matriciale. Determinante, inversa, autovalori e autovettori. Risoluzione di sistemi lineari.

Metodi Didattici

Esercitazioni in laboratorio supportate da richiami e spiegazioni teoriche tramite utilizzo di lucidi e/o utilizzo di lavagna.
Per soddisfare esigenze didattiche specifiche connesse alla situazione epidemiologica, è eventualmente prevista la possibilità di lezioni in diretta streaming. Inoltre, le esercitazioni potranno essere svolte mediante forme di interazione a distanza con i
supporti informatici disponibili.

Verifica dell'apprendimento

Lo scopo della prova finale è verificare che lo studente abbia acquisito una buona padronanza delle funzionalità di base dei software Matlab, R e Mathematica e dei concetti utili per poter affrontare i successivi esami di Statistica, Probabilità e Analisi Numerica.
L'esame finale consiste nello svolgimento di tre prove in laboratorio, una relativa al modulo Matlab, una al modulo R e una al modulo Mathematica, da risolvere con l'ausilio dei 3 software.
Le 3 prove vengono valutate separatamente con voto in trentesimi, si ritengono superate se il voto è maggiore o uguale a 18/30 (in ciascuna prova). Il voto finale è ottenuto dalla media aritmetica arrotondata per eccesso dei voti nelle singole prove.
Compatibilmente con le indicazioni d'Ateneo sulle modalità di svolgimento degli esami in funzione dell'evoluzione dell'emergenza COVID-19, gli esami si potrebbero tenere in presenza oppure in modalità online con una prova scritta di laboratorio a distanza mediante ausili informatici (moodle, Teams).

Testi

Manuali di Matlab, di R e Mathematica messi a disposizione dai docenti nei loro siti web di riferimento.
Altro materiale: lucidi delle lezioni svolte in aula, forniti dai docenti.

Altre Informazioni

Sino a quando le norme di contenimento del COVID-19 prevederanno il distanziamento sociale, le docenti ricevono gli studenti tramite la piattaforma Microsoft Teams. Se uno studente lo desidera può richiedere un appuntamento per email: lera@unica.it, o silvia.coumbu@unica.it

Il nostro Ateneo fornisce supporto agli studenti affetti da disturbi specifici dell'apprendimento (DSA). Chi fosse interessato può trovare maggiori informazioni al link: http://corsi.unica.it/matematica/info-dsa/.

Questionario e social

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