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Docente
MASSIMO DI FRANCESCO (Tit.)
Periodo
Primo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
ITALIANO 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[60/61]  INFORMATICA [61/00 - Ord. 2016]  PERCORSO COMUNE 6 48

Obiettivi

1. Conoscenza e capacità di comprensione.
L'insegnamento, rivolto a studenti del II anno del corso di Laurea in Informatica, si propone di far acquisire allo studente una conoscenza operativa dei principali metodi quantitativi di supporto decisionale, come il calcolo delle probabilità, l’inferenza statistica, la simulazione, la regressione e l’ottimizzazione. Tipicamente la capacità di comprensione è sviluppata introducendo alcuni problemi realistici, individuando poi i concetti fondamentali, sviluppando i metodi necessari alla loro risoluzione, implementandoli e analizzando i risultati. In generale, questo insegnamento intende mostrare come che opportuni metodi quantitativi possano essere di estremo aiuto nella risoluzione di numerosi problemi di interesse applicativo per gli studenti in Informatica.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
In sede d’esame, gli studenti dovranno dimostrare capacità di problem solving e, in particolare, di individuare e impiegare i concetti fondamentali necessari alla risoluzione di problemi assimilabili a quelli presentati a lezione.
3. Autonomia di giudizio.
L’applicazione dei concetti fondamentali alla risoluzione di problemi realistici consentirà allo studente di ragionare criticamente sugli stessi problemi, analizzare i dati utili alla loro risoluzione, riflettere sulle ipotesi metodologiche e valutare la qualità dei risultati ottenuti.
4. Abilità comunicative.
Lo studente deve esporre in modo ordinato e coerente come si impiegano i metodi per la risoluzione dei problemi in esame.
5. Capacità di apprendimento.
Il corso fornisce agli studenti una preparazione sufficiente alla comprensione di testi più avanzati di Statistica e Ricerca Operativa, rendendoli capaci di ampliare in futuro le proprie conoscenze in modo autonomo.

Prerequisiti

1. Conoscenze. Il corso richiede una buona conoscenza di basilari concetti di Matematica, che è possibile acquisire durante il primo anno del corso di studi.
2. Abilità. Gli studenti dovranno essere in grado di applicare le metodologie apprese durante gli esami del primo anno. In particolare: grafico di funzioni elementari, calcolo di derivate e integrali.
3. Competenze. Non è richiesta alcuna competenza tecnica preliminare.
Corsi propedeutici. Come stabilito dal regolamento didattico, l’insegnamento di Matematica Discreta deve essere sostenuto prima dell'esame finale del corso di Dati e Modelli.

Contenuti

1. Analisi delle decisioni (2 ore): Costruzione, risoluzione e validazione di alberi decisionali.
2. Fondamenti di probabilità discreta (18 ore): Esperimenti casuali e loro risultati, spazio dei campioni, evento, probabilità di un evento, assiomi sulla probabilità e teoremi da essi derivati, probabilità condizionata, eventi indipendenti, teorema delle probabilità totali, regola di Bayes, richiami di analisi combinatoria (permutazioni e combinazioni). Variabili casuali discrete, funzioni di probabilità e di ripartizione per variabili casuali discrete, variabili casuali bivariate discrete e loro distribuzioni congiunte, indipendenza tra variabili casuali discrete. Media, varianza, moda, mediana e percentili di una variabile casuale discreta, covarianza e correlazione di due variabili casuali discrete. La distribuzione uniforme, la distribuzione binomiale, la distribuzione di Poisson, la distribuzione geometrica, la distribuzione di Pascal.
3. Distribuzioni continue di probabilità e loro applicazioni (6 ore). Funzioni di densità e probabilità cumulativa di variabili casuali continue monovariate e bivariate, indipendenza tra variabili casuali continue. Media, varianza, moda, mediana e percentili di una variabile casuale continua, covarianza e correlazione di variabili casuali continue. La distribuzione uniforme, la distribuzione normale, la distribuzione gamma, la distribuzione chi-quadro, la distribuzione t di Student. Teorema del limite centrale.
4. Campionamento statistico (8 ore): Popolazione, campione e stimatore campionario. Media campionaria e varianza campionaria. Intervalli di confidenza della media della popolazione per grandi e piccoli campioni, delle proporzioni e delle differenze di medie e proporzioni. Dimensionamento dei campioni. Test di ipotesi: significatività, errori del primo tipo e del secondo tipo, P-value. Test sulla media della popolazione (per grandi e piccoli campioni), test sulla proporzione dei successi e test chi quadro.
5. Modelli di simulazione: concetti e utilizzo (2 ore): Obiettivi della simulazione. Generatori di numeri casuali in accordo a distribuzioni discrete e continue. Analisi dei risultati.
6. Modelli di regressione: concetti e utilizzo (6 ore): Modelli di regressione lineare semplice e multipla. Richiami sul metodo dei minimi quadrati. Coefficiente di determinazione, errore standard, intervalli di confidenza dei coefficienti della regressione. Validazione di un modello di regressione. Il problema della multicollinearità.
7. Ottimizzazione lineare e discreta (6 ore): Modelli di ottimizzazione lineare e loro risoluzione dei modelli di programmazione lineare (algoritmo del simplesso), analisi di sensitività, ottimizzazione lineare in condizioni di incertezza. Modelli di ottimizzazione discreta, l’algoritmo branch-and-bound.

Metodi Didattici

Il corso consiste di 48 ore di lezione frontale. In aggiunta, si svolge un'attività di 24 ore di tutorato per assistere gli studenti nello svolgimento di esercizi che consentano una più profonda comprensione della teoria, richiamare i concetti fondamentali, presentare e risolvere esercizi. In conformità col Manifesto degli Studi per l'A.A. 2022-23, e compatibilmente con le circostanze dovute alla situazione pandemica, la didattica verrà erogata in presenza, integrata e "aumentata" con materiali audiovisivi e lo streaming, allo scopo di garantirne la fruizione in modo innovativo e inclusivo. Il docente presta inoltre assistenza costante agli studenti nell'arco dell'intero anno accademico attraverso messaggi di posta elettronica e ricevimenti concordati (in studio o online).

Verifica dell'apprendimento

Lo studente dovrà dimostrare di conoscere i concetti fondamentali presentati nel corso e di saperli applicare alla risoluzione di problemi realistici. La verifica dell'apprendimento avviene mediante una prova scritta e, successivamente, mediante tre tesine. Tuttavia, lo studente ha facoltà di richiedere una successiva prova orale sugli argomenti teorici al fine di migliorare la valutazione riportata con la prova scritta e le tesine. Allo stesso modo, il docente può richiedere una prova orale, se lo ritiene necessario, per poter valutare più accuratamente la preparazione dello studente.
La prova scritta ha l’obiettivo di verificare la capacità di applicare i metodi in studio per la risoluzione di brevi problemi su “Analisi delle decisioni”, “Fondamenti di probabilità discreta”, “Distribuzioni continue di probabilità e loro applicazioni” e “Campionamento statistico”. La prova si compone di 3 o 4 esercizi ed è valutata fino a 22 punti.
Le tre tesine devono consistere in una simulazione, una regressione lineare e un’ottimizzazione. Esse sono svolte con l’ausilio di applicativi informatici, sono concordate con il docente o il tutor, sono svolte tipicamente in collaborazione con un altro studente e sono valutate fino a 3 punti ciascuna.
L’eventuale prova orale facoltativa consente di incrementare il voto conseguito nello scritto e nelle tesine di al più 3 punti. Il voto finale è dato dalla somma dei punti conseguiti nello scritto, nelle tesine e nell’eventuale prova orale. In generale:
• Il voto sarà compreso tra 18/30 e 22/30 nel caso di una conoscenza sufficiente della terminologia specifica, una corretta applicazione dei concetti metodologici, e una sufficiente esposizione dei concetti e dei risultati.
• Il voto sarà compreso tra 22/30 e 26/30 nel caso di una buona padronanza della terminologia specifica, una buona applicazione dei concetti metodologici, e una buona esposizione dei concetti e dei risultati.
• Il voto sarà compreso tra 27/30 e 30 e lode nel caso di un’ottima padronanza della terminologia specifica, una critica applicazione dei concetti metodologici, e un’esposizione chiara dei concetti e dei risultati.
Compatibilmente con la modalità di esami prevista nel Manifesto degli Studi per l'A.A. 2022-23 a seguito dell'emergenza COVID-19, gli esami si terranno in presenza.

Testi

Dimitris Bertsimas and Robert Freund "Data, Models and Decisions, The fundamentals of Management Science", 2004, Dynamic Ideas. ISBN0-9759146-0-X
M.R. Spiegel, J. Shiller, R. Alu Srinivasan. Probability and Statistics – Third Edition. McGraw-Hill, 2009. ISBN: 978-0-07-154426-9

Altre Informazioni

Il principale strumento a supporto della didattica è costituito dalla piattaforma elearning (https://elearning.unica.it/), in cui sono disponibili informazioni addizionali, come l’elenco degli argomenti svolti in ciascuna lezione.

Questionario e social

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